Wiederholung und Vertiefung

 6. Lineare und exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse (Buch S. 276 - 279)


Der Abschnitt "wissen & verstehen" umfasst im Buch vier Seiten. Arbeits- und Rechenbeispiele und 
-aufgaben sind integriert.

  • Lineares Wachstum und lineare Abnahme
  • Exponentielles Wachstum und exponentielle Zerfallsprozesse


Lösungen zu den Rechenaufgaben


Lineares Wachstum und lineare Abnahme:

  1. y = -k.x + d
  2. gleichförmige Translation:  s(t) = s0 + v.t
    Entleerung eines Stausees:   V(t) = V0 - (Delta)V.t
    monatliche Stromkosten: K(t) = K0 - n.E
  3. Textantworten
  4. Drohne: 
    Entfernung nach 1 Minute: s(60) = 1 100 m
    Flugzeit: t = 120 s
    Fluggeschwindigkeit = 20 m/s
  5. Speicherteich:
    maximale Betriebsdauer = 24 000 min
    Wasserstand nach 5 Tagen = 42 000 m³
    Betriebsdauer bis Reserve = 18 000 min
  6. Stromkosten:
    Gesamtkosten = 702,50 Euro
    Kosten bei 400 kWh weniger = 642,50 Euro
    kWh bei 650 Euro Kosten = 3 600 kWh

Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme:

  1. Wachstum bei b > 1  bzw.  Lambda > 0
    Zerfall bei 0 < b < 1   bzw.  Lambda < 0
  2. Radioaktives Zerfallsgesetz
    Textantwort
  3. Beispiele für exponentielles Wachstum bzw. exponentiellen Zerfall:   Textantworte
  4. Wachstumsbegrenzende Faktoren:
    Textantwort